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  • 從1,2,3,4,...50這50個(gè)數(shù)中,取出若干個(gè)數(shù),使其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被7整除,則最多能取多少個(gè)數(shù)

    從1,2,3,4,...50這50個(gè)數(shù)中,取出若干個(gè)數(shù),使其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被7整除,則最多能取多少個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時(shí)間:2020-03-21 05:19:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    按除7的余數(shù)為0~6將數(shù)分成7組:
    1:{1,8,15,...50},8個(gè)
    2:{2,9,16,.44},7個(gè)
    ...
    7:{7,14,.49},7個(gè)
    則1與6,2與5,3與4,及7本身,的數(shù)不能有一對(duì)取出在一起.所以最多可取組1,2,3全組,及7組中的一個(gè)數(shù),這樣有:8+7+7+1=23個(gè).
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