∴S△ADE=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS?ABC＝VA?BSC＝
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴VS?BCED＝
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 2 |
三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積．
三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積．
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:59:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，
∴S△ADE=
S△ABC，∴SBCED＝
S△ABC，∴VS?BCED＝
VS?ABC，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS?ABC＝VA?BSC＝
AS?S△BSC＝
×5×
×4×3＝10，
∴VS?BCED＝
VS?ABC＝
×10＝
．
∴S△ADE=
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS?ABC＝VA?BSC＝
∴VS?BCED＝
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