三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積．
三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積．
數(shù)學(xué)人氣：915 ℃時(shí)間：2019-08-20 23:14:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，∴S△ADE=14S△ABC，∴SBCED＝34S△ABC，∴VS?BCED＝34VS?ABC，∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，∴AS⊥面BSC∴VS?ABC＝VA?BSC＝13AS?S△BSC＝13×5×12×4×3＝10，∴VS?BCED＝34VS?ABC...
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