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三棱錐的四個頂點同在一個球面上，三棱錐是長方體的一個角，擴展為長方體，
三棱錐的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
所以球的直徑為：4，半徑為2，
外接球的表面積為：4π×22=16π
故答案為：16π
一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，6，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為_．
一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為______．
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數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時間：2019-08-22 00:09:22
優(yōu)質(zhì)解答
三棱錐S-ABC中，共頂點S的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
，3，
三棱錐的四個頂點同在一個球面上，三棱錐是長方體的一個角，擴展為長方體，
三棱錐的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
所以球的直徑為：4，半徑為2，
外接球的表面積為：4π×22=16π
故答案為：16π
三棱錐的四個頂點同在一個球面上，三棱錐是長方體的一個角，擴展為長方體，
三棱錐的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
所以球的直徑為：4，半徑為2，
外接球的表面積為：4π×22=16π
故答案為：16π
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