求方程y"-2y'-3y=0的通解,且求該方程滿足初始條件y(0)=1,y'(0)=2的特解
求方程y"-2y'-3y=0的通解,且求該方程滿足初始條件y(0)=1,y'(0)=2的特解
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-01-28 08:14:24
優(yōu)質(zhì)解答
y"-2y'-3y=0 對(duì)應(yīng)特征根的方程：t^2-2t-3=0 t=3,or,t=-1 則原方程的通y=C1e^(3x)+C2e^(-x) y'=3C1e^(3x)-C2e^(-x) y(0)=1,y'(0)=2 C1+C2=1 3C1-C2=2 解得,C1=3/4,C2=1/4y=3/4e^(3x)+1/4e^(-x)
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