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  • 求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解

    求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解
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    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2020-04-26 15:29:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    y”+3y’+2y=e^(-x)
    它的齊次方程是
    y''+3y'+2y=0
    這個(gè)常微分方程的特征方程是
    r²+3r+2=0
    特征根為r=-1,r=-2
    所以齊次方程的通解為
    y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)
    易求得原微分方程的一個(gè)特解為
    y*=xe^(-x)
    所以,原微分方程的通解為:y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(-x)
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