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  • 已知OA為球O的半徑,過(guò)OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π,則球O的體積為_.

    已知OA為球O的半徑,過(guò)OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π,則球O的體積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2020-04-09 12:34:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得圓M的半徑r=
    3

    又球心到圓M的距離為
    R
    2
    ,
    由勾股定理得R2=r2+(
    R
    2
    2,R=2.
    ∴V=
    4
    3
    πR3=
    32
    3
    π.
    故答案為:
    32
    3
    π.
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