∵方程mx²-2（m+2）x+m+5=0沒有實數(shù)根，
∴△=[-2（m+2）]²-4m（m+5）=4（m²+4m+4-m²-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
對于方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0．
當m=5時，方程有一個實數(shù)根；
當m≠5時，△₁=[-2（m-1）]²-4m（m-5）=12m+4．
∵m＞4，
∴△₁=12m+4＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
答：當m=5時，方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0有一個實數(shù)根；
當m＞4且m≠5時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根．