只要左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等,則x0處的導(dǎo)數(shù)就一定與這個左右導(dǎo)數(shù)值相同.
可去間斷點處左右導(dǎo)數(shù)至少有一個是不存在的.
我想你是把左右導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的左右極限搞混了.
希望可以幫到你,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕.可能我的問題是這樣，在x0的領(lǐng)域可導(dǎo)，與在x0點可導(dǎo)有何區(qū)別？在x0的鄰域可導(dǎo)：表示在x0的鄰域內(nèi)每一個點都是可導(dǎo)的；在x0可導(dǎo)：表示在x0這一個點可導(dǎo)，其鄰域內(nèi)的其它點是否可導(dǎo)未知。那么在領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)的時候，在這點領(lǐng)域的點是否可導(dǎo)是不是要另外看條件？一般給出條件f(x)在x0的鄰域內(nèi)可導(dǎo)時，我們一般還是只關(guān)心x0這個點，鄰域內(nèi)的其它點一般不關(guān)心，也不清楚這個鄰域有多大，這個條件的主要用處是我們可以研究導(dǎo)函數(shù)在x0處的極限問題，如果僅在x0這一個點可導(dǎo)，不可以研究f '(x)在x0的極限問題。