函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)為什么不等于它的導(dǎo)函數(shù)在X0處的極限值
函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)為什么不等于它的導(dǎo)函數(shù)在X0處的極限值
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:14:06
優(yōu)質(zhì)解答
例如f(x)=x²*sin(1/x) x≠00 x=0f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=0,當(dāng)x→0時(shí)所以f'(x)= 2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠00 x=0由于lim cos(1/x)不存在,所以當(dāng)x→0時(shí),lim f'(x)極限不存在,因此f'(0)≠lim f'(x),當(dāng)x→0時(shí)...你的例子x=0出可導(dǎo)嗎可導(dǎo)呀，f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim xsin(1/x)=0，當(dāng)x→0時(shí)..........無(wú)窮小乘以有界變量=無(wú)窮小 所以可導(dǎo)
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