∴f′（x）=-2x+
| 2 |
| x |
| ?2(x+1)(x?1) |
| x |
當(dāng)f′（x）=0時(shí)，x=1（舍負(fù)）
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)
即函數(shù)的增區(qū)間是（0，1）
故選C
若函數(shù)f（x）=-x2+2lnx+8，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
若函數(shù)f（x）=-x2+2lnx+8，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?br/>A. （-∞，-1）
B. （-1，0）
C. （0，1）
D. （1，+∞）
B. （-1，0）
C. （0，1）
D. （1，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時(shí)間：2020-09-24 04:58:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=-x2+2lnx+8，其中x＞0
∴f′（x）=-2x+
=
當(dāng)f′（x）=0時(shí)，x=1（舍負(fù)）
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)
即函數(shù)的增區(qū)間是（0，1）
故選C
∴f′（x）=-2x+
當(dāng)f′（x）=0時(shí)，x=1（舍負(fù)）
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)
即函數(shù)的增區(qū)間是（0，1）
故選C
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