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  • 圓心O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動,過點(diǎn)D作DE//BC,DE交AB的延長線于點(diǎn)E,連接AD.BD.

    圓心O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動,過點(diǎn)D作DE//BC,DE交AB的延長線于點(diǎn)E,連接AD.BD.
    證明,<1>求證角ADB=角E.<2>當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到何處,DE是圓O的切線?說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時間:2019-08-21 16:11:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    (1)
    ∵AB =AC
    ∴∠ABC =∠C
    ∵BC ‖DE
    ∴∠ABC=∠E
    ∵∠ADB =∠C
    ∴∠ADB =∠E
    (2)當(dāng)D是弧BC的中點(diǎn)時,DE是⊙O的切線
    證明:
    連接OD
    ∵D是弧BC的中點(diǎn)
    ∴OD⊥BC
    ∵BC‖DE
    ∴OD⊥DE
    ∴DE是⊙O的切線
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