關(guān)于平面曲線法向量切向量問題,如x^2+y^2=1對其求導(dǎo)Fx=2x Fy=2y那么帶入每一點(diǎn)可得曲線法向量
關(guān)于平面曲線法向量切向量問題,如x^2+y^2=1對其求導(dǎo)Fx=2x Fy=2y那么帶入每一點(diǎn)可得曲線法向量
,這么算出曲線法向量只是在下一個(gè)巧合還是的確如此呢?為何在空間曲線時(shí),Fx,Fy,Fz表現(xiàn)的卻是切向量而不是法向量了,而且為何平面曲線這里求Fx時(shí)將Y看作常量,對X求導(dǎo),而在求切向量時(shí)將x看作自變量,Y為因變量?
,這么算出曲線法向量只是在下一個(gè)巧合還是的確如此呢?為何在空間曲線時(shí),Fx,Fy,Fz表現(xiàn)的卻是切向量而不是法向量了,而且為何平面曲線這里求Fx時(shí)將Y看作常量,對X求導(dǎo),而在求切向量時(shí)將x看作自變量,Y為因變量?
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時(shí)間：2020-02-05 11:40:54
優(yōu)質(zhì)解答
大約你想說,對于平面曲線c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.這是因?yàn)椋喝我鈪?shù)曲線a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))假設(shè)a(t)的軌跡和c重合,那么有F(a(t))=0,兩邊對t求導(dǎo),就得到Fx x' + Fy y' ...
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