建立坐標(biāo)系,以a、b的角平分線所在直線為x軸,
使得a的坐標(biāo)為（√3,1）,b的坐標(biāo)為（√3,-1）,
（坐標(biāo)系的建立不是唯一的,但此種建法計算相對較為簡單）
設(shè)c的坐標(biāo)為（x,y）,
則由已知,有（√3-x,1-y）（√3-x,-1-y）=0,
整理后有：（x-√3）^2+y^2=1
這是一個圓 .

要求|c|的最大值,即在圓上找一點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),顯然應(yīng)取（1+√3,0）,此時有最大值1+√3 .
要求|c|的最小值,即在圓上找一點(diǎn)離原點(diǎn)最近,顯然應(yīng)?。ā?-1,0）,此時有最大值√3-1.

所以|c|的取值范圍為[√3-1,√3+1].