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  • 在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面積(只能使用正弦定理)

    在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面積(只能使用正弦定理)
    數(shù)學人氣:948 ℃時間:2019-11-24 20:14:40
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    a/sinA=c/sinC
    sinC=csinA/a=4*(1/2)/3=2/3
    則cosC=根號5/3
    sinB=sin(180-(A+C))=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=1/2*根號5/3+根號3/2*2/3=根號5/6+根號3/3
    S=1/2acsinB=1/2*3*4*(根號5/6+根號3/3)=根號5+2根號3
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