假設(shè)有整數(shù)的平方是111111……的形式,這個(gè)整數(shù)必然是奇數(shù),令為2K+1
（2K + 1）^2 = 4K^2 + 4K + 1 = 11111……1
也就是說
4K^2 + 4K = 11111……10
等號(hào)前能被4整除,等號(hào)后只能被2整除,不成立.
因此不存在這樣的整數(shù).
證明在數(shù)列11、111、1111、11111、……中,沒有一個(gè)數(shù)是整數(shù)的平方?
證明在數(shù)列11、111、1111、11111、……中,沒有一個(gè)數(shù)是整數(shù)的平方?
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2020-01-26 12:56:41
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