如圖，⊙O為△ABC的外接圓，弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°， （1）求證：PA＝PB； （2）求證：AC-BC=2PC．
如圖，⊙O為△ABC的外接圓，弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°，
（1）求證：
＝
；
（2）求證：AC-BC=
PC．
（1）求證：
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| PA |
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| PB |
（2）求證：AC-BC=
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數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時間：2020-01-29 14:04:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連結(jié)PA、PB，如圖，∵弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB=90°，∴∠ACP=45°，AB為⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠PAB=45°，∴PA＝PB；（2）作PD⊥PC交AC于D點，如圖，則△PDC為等腰直角三角形，∴DC=2PC...
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