在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根號(hào)3,角ABC=30度,點(diǎn)P在直線AC上,點(diǎn)P到直線AB的距離為1,則CP的長(zhǎng)為——

數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2020-04-11 13:31:36

優(yōu)質(zhì)解答

過(guò)A作AD垂直BC于D
過(guò)P作PE垂直BA的延長(zhǎng)線于E,那么PE就是P到AB的距離,PE=1
過(guò)C作CF垂直于BA的延長(zhǎng)線于F
由于角ABC=30度,角BAD=90度
所以AD=AB/2=2√3,CF=BC/2=5
根據(jù)勾股定理
BD=6,那么CD=10-6=4,再根據(jù)勾股定理
AC=2√7
再根據(jù)勾股定理CF=BC/2=5
很顯然PE平行于CF
所以三角形PEA相似于三角形CFA
所以PE/CF=AP/AC
解得AP=2√7/5
CP=AC-PA=8*√7/5