如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為23，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求△ABC面積的最大值．（參考數(shù)據(jù)：sin60°＝32，cos30°＝32，tan30°＝33．）

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為2

，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）．

（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°＝

，cos30°＝

，tan30°＝

．）

數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:49:15

優(yōu)質(zhì)解答

（1）連接OB，OC，過(guò)O作OD⊥BC，可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD=12BC=3，在Rt△OBD中，OB=2，BD=3，根據(jù)勾股定理得：OD=OB2?BD2=1，∴OD=12OB，∴∠OBC=30°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，∵∠BAC與∠B...

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