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  • 已知函數(shù)f(x)=k?4x-k?2x+1-4(k+5)在區(qū)間[0,2]上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.

    已知函數(shù)f(x)=k?4x-k?2x+1-4(k+5)在區(qū)間[0,2]上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時(shí)間:2020-06-18 19:13:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=2x,則t∈[1,4],
    ∴f(t)=k?t2-2k?t-4(k+5)=k(t-1)2-5(k+4)在[1,4]上有零點(diǎn),
    ∴f(1)f(4)≤0即可,即-5(k+4)(4k-20)≤0,
    解得k≥5或k≤-4,
    故答案為:(-∞,-4]∪[5,+∞).
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