(1)=a-1,f(-1)=a-5,
第一種情形：f(1)f(-1)≤0得到a∈[1, 5]
第二種情形
Δ=4+8a(a+3)≥0得a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[-3/2+√7/2, +∞)
-1/a∈(-1,1)得a∈(-∞, -1)∪(1, +∞),只需考慮a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪(5, +∞),
若a0,因此a∈(5, +∞)時f在[-1,1]上有零點
綜上所述,a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[1, +∞)

2ax²+2x-3-a=0
a=-(2x-3)/(2x²-1)
x∈[-1,1]
1/a=-(2x²-1)/(2x-3)=-x-3/2-7/(4x-6)=-[(x-3/2)+7/(4x-6)]-3
當(x-3/2)=7/(4x-6)即x=3/2-√7/2時,1/a取得最小值-3+√7
當x=1時1/a取得最大值1
于是,a∈(-∞, -3/2-√7/2]∪[1, +∞)