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  • 如圖,把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng),使得AB=BA′,BC=CB′,CD=DC′,DA=AD′,得到一個(gè)大的四邊形A′B′C′D′,若四邊形ABCD的面積是1,求四邊形A′B′C′D′的面積.

    如圖,把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng),使得AB=BA′,BC=CB′,CD=DC′,DA=AD′,得到一個(gè)大的四邊形A′B′C′D′,若四邊形ABCD的面積是1,求四邊形A′B′C′D′的面積.
    其他人氣:714 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:32:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,BD,
    對(duì)△AA'D'分析,可知其底AD'=AD,其高即A'到DD'的距離為B到DD'距離的兩倍,
    即△AA'D'與△ABD底相等,前者高為后者的兩倍,
    于是△AA'D'的面積為△ABD的面積的兩倍,
    同理,△CB'C'的面積為△BCD面積的兩倍,
    于是△AA'D'與△CB'C'的面積和為四邊形ABCD面積的2倍,為2,
    同理△DD'C'與△BB'A'的面積和也為2,
    所以多出來(lái)的四個(gè)三角形的面積和為4,
    四邊形A'B'C'D'的面積為:4+1=5,
    答:四邊形A′B′C′D′的面積是5.
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