∵r=
| a+b?c |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵1＝a2+b2≥
| (a+b)2 |
| 2 |
∴（a+b）2≤2
∴a+b≤
| 2 |
∴r≤
| ||
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
所以其內(nèi)切圓半徑的最大值是
| ||
| 2 |
若直角三角形的斜邊長(zhǎng)是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是_．
若直角三角形的斜邊長(zhǎng)是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是______．
數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2020-06-13 13:45:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a，b，斜邊為c，內(nèi)切圓的半徑為r則
∵r=
=
?
∵1＝a2+b2≥
，
∴（a+b）2≤2
∴a+b≤
∴r≤
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
所以其內(nèi)切圓半徑的最大值是
∵r=
∵1＝a2+b2≥
∴（a+b）2≤2
∴a+b≤
∴r≤
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
所以其內(nèi)切圓半徑的最大值是
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