∵①f（x-2）=f（-x-2），∴函數(shù)f（x）圖象關于x=-2 對稱，設二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，
則-

b

2a

=-2，②它的圖象在y軸上的截距為1，∴c=1，
∵③它的圖象在x軸上截得的線段長為2

2

，
∴|x₁-x₂|=

(x1+x2)2?4x1x2

=

(? b a )2?4 1 a

=

16? 4 a

=2

2

，∴a=

1

2

，b=2，
∴f（x）=

1

2

x²+2x+1．