根據(jù)題意
e=c/a=√3/2
c²=3/4a²
b²+c²=a²
則b²=1/4a²
設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1即x²+4y²=a²
因為以AB為直徑的圓過原點所以OA垂直O(jiān)B因為角AOB=90度
設A（x1,y1）B（x2,y2）
則(y1-0)/(x1-0)*(y2-0)/(x2-0)=-1
化簡x1x2+y1y2=0
直線x+y-1=0即y=-x+1代入橢圓化簡
5x²-8x+4-a²=0
韋達定理
x1x2=(4-a²)/5,x1+x2=8/5
y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2
代入x1x2+y1y2=0
(4-a²)/5+1-8/5+(4-a²)/5=0
化簡2a²=5
a²=5/2
b²=5/8
橢圓方程：2x²/5+8y²/5=1
中心在原點,焦點在x軸的橢圓,斜率為2分之根號3與直線x+y-1=0交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點.
中心在原點,焦點在x軸的橢圓,斜率為2分之根號3與直線x+y-1=0交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點.
求橢圓方程.
求橢圓方程.
數(shù)學人氣：619 ℃時間：2019-09-04 07:01:29
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