（1）由題設(shè)條件,設(shè)c=
3
k,a=2k,則b=k,
∴橢圓方程為
x2
4k2

y2
k2
=1,
把點（
2
,
2
2
）代入,得k2=1,
∴橢圓方程為
x2
4
y2=1．
（2）①由
y=kx m
x2
4
y2=1
,得（1 4k2）x2 8kmx 4（m2-1）=0,
∴x1 x2 =-
8km
1 4k2
,x1x2=
4(m2-1)
1 4k2
．
∵直線OP,OQ的斜率依次為k1,k2,
∴4k=k1 k2=
y1
x1

y2
x2
=
kx1 m
x1

kx2 m
x2
,
∴2kx1x2=m（x1 x2）,由此解得m2=
1
2
,驗證△＞0成立．
②S△OPQ=
1
2
|x1-x2| • |m|=
8k2 1
1 4k2
,令
8k2 1
=t＞1,
得S△OPQ=
2t
t2 1
=
2
t
1
t
＜1,
∴S△OPQ∈（0,1）．