設(shè)三邊為a,b,c
則cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)
由
1/a-1/b=1/b-1/c
得到
(a+c)b=2ac
因?yàn)閍+c≥2√（ac）
所以b≤√(ac)
所以b^2≤ac＜2ac≤a^2+b^2
于是cos∠B＞0,所以∠B為銳角
已知三角形ABC三邊abc的倒數(shù)成等差數(shù)列,證明：角B為銳角
已知三角形ABC三邊abc的倒數(shù)成等差數(shù)列,證明：角B為銳角
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