8.關(guān)于x的方程x2+3x+a=0中有整數(shù)解,a為非負(fù)整數(shù),求方程的整數(shù)解.
∵方程x²+3x+a=0中有解
∴9-4a≥0,a≤9/4
∵a為非負(fù)整數(shù)
∴a可能值為1,2
∵方程x2+3x+a=0中有整數(shù)解
∴9-4a必須是平方數(shù)
把a(bǔ)可能值為1,2分別代入,得5和1
顯然1是平方數(shù),
∴a=2
方程為x²+3x+2=0,x1=-1,x2=-2
9.當(dāng)m≥½時(shí) 討論關(guān)于x的方程(m-5)x^2-2(m＋2)x＋m=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)
△=4（m+2)²-4m（m-5)=36m+16
∵m≥1/2
∴36m≥18,36m+16≥34＞0
∴方程(m-5)x^2-2(m＋2)x＋m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
10.當(dāng)方程x^2+2（a+1）x+a^2+4a-5=0有實(shí)數(shù)根時(shí),求a的正整數(shù)解
∵方程x^2+2（a+1）x+a^2+4a-5=0有實(shí)數(shù)根
∴△=4（a+1)²-4×1×（a^2+4a-5）≥0
即-8a+24≥0
解得：a≤3
則a的正整數(shù)解為1,2,3