已知函數(shù)f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2）相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2,且f（x）的最大值為2

已知函數(shù)f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2）相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2,且f（x）的最大值為2
①求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
②計(jì)算f（1）+f（2）+...+f（2012）
③設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-m-1,試討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[1,4]上的零點(diǎn)情況

數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2020-03-10 02:42:50

優(yōu)質(zhì)解答

做提前需求出A,w,r的值：相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2,即T/2=2,T=4,w=2π/T,w=π/2,函數(shù)可寫(xiě)為f（x）=A/2-A/2cos（xπ+2r）當(dāng)-A/2cos（xπ+2r）=A/2時(shí)f（x）取得最大值為2,即A=2
函數(shù)又可寫(xiě)為f（x）=1-cos（xπ+2r）過(guò)點(diǎn)（1,2）知,cos2r=1,r=0、π,與條件0＜r＜π/2矛盾啊,所以,確定題沒(méi)錯(cuò)誤嗎?

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