柯西不等式在橢圓中的應用問題
柯西不等式在橢圓中的應用問題
一橢圓為(x^2)/4+(y^2)/9=1,求x+y的最大值與最小值,應用柯西不等式[(x^2)/4+(y^2)/9](4+9)>=(x+y),求出最大值為√13,最小值為-√13.
但是我看到柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
的成立條件是a/c=b/d,這里如何證明(x/2)/2=(y/3)/3呢?
一橢圓為(x^2)/4+(y^2)/9=1,求x+y的最大值與最小值,應用柯西不等式[(x^2)/4+(y^2)/9](4+9)>=(x+y),求出最大值為√13,最小值為-√13.
但是我看到柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
的成立條件是a/c=b/d,這里如何證明(x/2)/2=(y/3)/3呢?
數(shù)學人氣：400 ℃時間：2020-05-13 20:19:44
優(yōu)質解答
應用柯西不等式[(x^2)/4+(y^2)/9](4+9)>=(x+y),求出最大值為√13,最小值為-√13.這里不需要如何證明(x/2)/2=(y/3)/3成立,只要當：(x/2)/2=(y/3)/3-----（1）時與(x^2)/4+(y^2)/9=1-----（2）由（1）（2）聯(lián)立方程組...
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