證明 a,b,c,d為正實(shí)數(shù)
（ab+cd）（ac+bd）=[(√ab)^2+(√cd)^2][(√ac)^2(√bd)^2]≥(√ab√ac+√cd√bd)^2=bc（a+d）^2
=bc(a^2+d^2+2ad)≥bc(2ad+2ad)=4abcd
當(dāng)且僅當(dāng)√ab√bd=√cd√ac且a=d即b=c且a=d時(shí)等號(hào)成立
利用柯西不等式證明
利用柯西不等式證明
設(shè)a,b,c,d為正實(shí)數(shù),（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd
設(shè)a,b,c,d為正實(shí)數(shù),（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd
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