如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:31:42
優(yōu)質(zhì)解答
CN=MN+BM證明：在CN上截取點(diǎn)E，使CE=BM，連接DE，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，又△BDC為等腰三角形，且∠BDC=120°，∴BD=DC，∠DBC=∠BCD=30°，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°，在△MB...
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