向量a=（sinα,cosα）向量b=(cosx,sinx）向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）
向量a=（sinα,cosα）向量b=(cosx,sinx）向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）
α=π/4時,求f（x）=向量b×向量c
α=π/4時,求f（x）=向量b×向量c
數學人氣：244 ℃時間：2019-09-02 09:37:48
優(yōu)質解答
是求最值吧
f(x)=b.c
=(cosx,sinx).(sinx+√2, cosx+√2)
=cosxsinx+√2cosx+sinxcosx+√2sinx
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
令sinx+cosx=t
t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
1+2sinxcosx=t²
f(x)=t²-1+√2t
=(t+√2/2)-3/2
所以t=-√2/2時,f(x)有最小值-3/2
t=√2時,f(x)有最大值3
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