f(x)=b*a=cosxcosα+sinxsinα
=cos(x-α)=cos(x-45°）,
0<α=45°
（2）顯然|a|=|b|=1,
∴a*b=cos(x-α)=cos
∴x=α+60°.
由向量a⊥c得
0=cosα(sinx+2sinα)+sinα(cosx+2cosα)
=2sin2α+sin(x+α)
=2sin2α+sin(2α+60°）
=（5/2）sin2α+[(√3）/2]*cos2α,
cos2α≠0,
∴tan2α=(-√3）/5.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α
（2）若a向量與b向量的夾角為60°,且a向量⊥c向量,求tan2α的值
（2）若a向量與b向量的夾角為60°,且a向量⊥c向量,求tan2α的值
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2019-08-18 07:40:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),
f(x)=b*a=cosxcosα+sinxsinα
=cos(x-α)=cos(x-45°）,
0<α=45°
（2）顯然|a|=|b|=1,
∴a*b=cos(x-α)=cos=cos60°,
∴x=α+60°.
由向量a⊥c得
0=cosα(sinx+2sinα)+sinα(cosx+2cosα)
=2sin2α+sin(x+α)
=2sin2α+sin(2α+60°）
=（5/2）sin2α+[(√3）/2]*cos2α,
cos2α≠0,
∴tan2α=(-√3）/5.
f(x)=b*a=cosxcosα+sinxsinα
=cos(x-α)=cos(x-45°）,
0<α=45°
（2）顯然|a|=|b|=1,
∴a*b=cos(x-α)=cos
∴x=α+60°.
由向量a⊥c得
0=cosα(sinx+2sinα)+sinα(cosx+2cosα)
=2sin2α+sin(x+α)
=2sin2α+sin(2α+60°）
=（5/2）sin2α+[(√3）/2]*cos2α,
cos2α≠0,
∴tan2α=(-√3）/5.
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