即
| b?0 |
| 0?a |
| b+2 |
| 0+2 |
若ab＞0，要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0
直線經(jīng)過第三象限的C（-2，-2），由直線的性質(zhì)可知，a＜0，b＜0
因?yàn)閍＜0，b＜0，所以-2a-2b＞0且-2a-2b≥2
| 4ab |
| ab |
又因?yàn)閍b=-2a-2b，所以ab≥4
| ab |
即ab-4
| ab |
令t=
| ab |
解可得t≥4或t≤0，
又由t＞0，則t≥4，
即
| ab |
則ab的最小值為16；
故答案為16．
（不等式選講選做題）若ab＞0，且A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三點(diǎn)共線，則ab的最小值為 _ ．
（不等式選講選做題）若ab＞0，且A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三點(diǎn)共線，則ab的最小值為 ___ ．
其他人氣：262 ℃時(shí)間：2020-04-08 11:46:30
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三點(diǎn)共線，可得kAB=kBC，
即
=
，化簡可得2a+2b+ab=0，即ab=-2a-2b，
若ab＞0，要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0
直線經(jīng)過第三象限的C（-2，-2），由直線的性質(zhì)可知，a＜0，b＜0
因?yàn)閍＜0，b＜0，所以-2a-2b＞0且-2a-2b≥2
=4
，
又因?yàn)閍b=-2a-2b，所以ab≥4
，
即ab-4
≥0，
令t=
＞0，可得t2-4t≥0，
解可得t≥4或t≤0，
又由t＞0，則t≥4，
即
≥4，ab≥16；
則ab的最小值為16；
故答案為16．
即
若ab＞0，要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0
直線經(jīng)過第三象限的C（-2，-2），由直線的性質(zhì)可知，a＜0，b＜0
因?yàn)閍＜0，b＜0，所以-2a-2b＞0且-2a-2b≥2
又因?yàn)閍b=-2a-2b，所以ab≥4
即ab-4
令t=
解可得t≥4或t≤0，
又由t＞0，則t≥4，
即
則ab的最小值為16；
故答案為16．
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