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  • 如圖,曲線C是函數(shù)y=6/x在第一象限內(nèi)的圖像,拋物線是函數(shù)y=-x^2-2x+4的圖像,

    如圖,曲線C是函數(shù)y=6/x在第一象限內(nèi)的圖像,拋物線是函數(shù)y=-x^2-2x+4的圖像,
    點(diǎn)Pn(x,y)(n=1,2,3···)在曲線C上,且x,y都是整數(shù) (1)求出所有的點(diǎn)Pn(x,y); (2)在Pn中任取兩點(diǎn)做直線,求所有不同直線的條數(shù) (3)從(2)中任取一條直線,求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:29:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)因?yàn)閤,y均為整數(shù),所以x為6的約數(shù),即x=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,
    對(duì)應(yīng)的y=-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,
    所以所求的點(diǎn)為P1(-6,-1)、P2(-3,-2)、P3(-2,-3)、P4(-1,-6)、P5(1,6)、P6(2,3)、P7(3,2)、P8(6,1).
    2)上述八點(diǎn)中,無(wú)三點(diǎn)共線,所以,任取2點(diǎn)作直線,可作 8*7/2=28 條不同的直線.
    3)在上述28條直線中,與拋物線有公共點(diǎn)的直線有24條,無(wú)公共點(diǎn)的直線有4條(P5P6,P5P7,P5P8,P6P7),所以,所求概率=24/28=6/7.
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