中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)P（3,1）,離心率為根號(hào)2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為?
中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)P（3,1）,離心率為根號(hào)2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為?
數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:55:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)雙曲線的方程為：x^/a^-y^/b^ =1或y^/a^-x^/b^ =1過點(diǎn)（3,1）則：9/a^-1/b^ =1 或1/b^-9/a^ =1(1) e=c/a=√2,c=√2a(2) c^=a^+b^,b^=a^(3) 代入（1）有：9/a^-1/ a^ =1 或1/a^-9/a^ =1 （舍去） a^=b^=8 或a^=b^=8 故雙曲線的方程為：x^/8-y^/8 =1
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