由正弦定理得AD＝
| ABsinB |
| sinADB |
12
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（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD?ACcos30°，解得CD=8
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所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8
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某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75°，距離為126n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為83n mile．貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求： （Ⅰ）A處與D處之間的距
某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75°，距離為12
n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
n mile．貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離．
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（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離．
數(shù)學人氣：364 ℃時間：2020-05-23 00:42:33
優(yōu)質解答
（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°
由正弦定理得AD＝
＝
＝24
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD?ACcos30°，解得CD=8
．
所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8
nmile．
由正弦定理得AD＝
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD?ACcos30°，解得CD=8
所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8
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