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  • 已知方程組3x+y=124x+ay=2有正整數(shù)解(a為整數(shù)),求a的值.

    已知方程組
    3x+y=12
    4x+ay=2
    有正整數(shù)解(a為整數(shù)),求a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時間:2020-02-06 04:48:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    3x+y=12①
    4x+ay=2②
    ,
    ①×4-②×3得:(4-3a)y=42,
    y=
    42
    4?3a
    ,
    ∵方程組
    3x+y=12
    4x+ay=2
    有正整數(shù)解,
    ∴4-3a=1或42或2或21或3或14或6或7.
    ∴a=1或?
    38
    3
    2
    3
    或-
    17
    3
    1
    3
    或-
    10
    3
    或-
    2
    3
    或-1.
    ∵a為整數(shù),
    ∴a=1或-1.
    ∴當(dāng)a=1時,y=42,x=-10;
    當(dāng)a=-1時,y=6,x=2.
    ∵方程組
    3x+y=12
    4x+ay=2
    有正整數(shù)解(a為整數(shù)),
    ∴整數(shù)a的值為-1.
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