樓主的問題,太難回答了,它幾乎包括了整個的積分理論,舉例如下：
1、xlnx 的積分,需要的是分部積分法；
2、(e^x)sinx 的積分,既需要分部積分,又需要解積分方程；
3、1/(1+x²)^n 的積分,既需要變量代換,又需要積分遞推,還需要分部積分；
4、(sinx)lnsinx 的積分,不但需要給出積分區(qū)間,還得運(yùn)用復(fù)變函數(shù)積分法；
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樓主的問題,看看是一個小問題,似乎“湊方法”就可以了,仔細(xì)一分析,這個問題
包括了積分的所有方方面面.一本天書是寫不完的.