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  • 如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE∥AC,試說明△BDE和△AED都是等腰三角形.

    如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE∥AC,試說明△BDE和△AED都是等腰三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2019-08-19 21:13:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵△ABC中,AB=AC,
    ∴∠B=∠C.
    ∵DE∥AC,
    ∴∠BDE=∠C.
    ∴∠B=∠BDE,
    ∴EB=ED,即△BDE是等腰三角形;
    (2)∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
    ∴∠BAD=∠CAD.
    ∵DE∥AC,
    ∴∠EDA=∠CAD.
    ∴∠EDA=∠EAD,
    ∴EA=ED,即△AED是等腰三角形.
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