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  • 設[a]表示不超過a的最大整數(shù),那么方程[3x+1]=2x-0.5所有解的和的平方是什么?

    設[a]表示不超過a的最大整數(shù),那么方程[3x+1]=2x-0.5所有解的和的平方是什么?
    數(shù)學人氣:476 ℃時間:2020-08-27 06:14:58
    優(yōu)質解答
    [a]表示不超過a的最大整數(shù),
    所以3x+1≥[3x+1]=2x-0.5>3x+1-1
    解得 -0.5>x≥-1.5
    又因為2x-0.5是整數(shù),設2x-1/2=k
    x=(2k+1)/4,k是整數(shù)
    -2>2k+1≥-6,-1.5>k≥-3.5
    所以 k只能是-3,-2
    x 只能是-1.25,-0.75
    ∴所有解的和為-1.25-0.75=-2
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