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  • 已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值

    已知{2}^{x}={8}^{y=1},{9}^{-y}={3}^{x-8},求{x}^{y}的值
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    2^x=8^(y+1)=(2^3)^(y-1)=2^(3y-3) ,
    所以 x=3y+3 ,(1)
    又 3^(x-8)=9^(-y)=3^(-2y) ,
    所以 x-8=-2y ,(2)
    (1)-(2)得 8=5y+3 ,解得 y=1 ,
    代入(1)得 x=6 ,
    所以 x^y=6^1=6 .
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