已知函數(shù)f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+b的圖像在點P(0,f(0))處得切線是3X-Y-2=0,求a,b的值

數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時間：2020-02-02 20:51:57

優(yōu)質(zhì)解答

f'(x)=x^2-2x+a
f'(0)=a=3
3x-y-2=0.x=0=>y=-2
f(0)=x^3/3-x^2+3x+b=b=-2
所以a=3,b=-2能不能再詳細(xì)點了？謝謝f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+bf'(x)=x^2-2x+af(X)的圖像在點P(0，f(0))處得切線的斜率為f'(0)=af(x)的圖像在點P(0，f(0))處得切線是3X-Y-2=0，Y=3X-2，斜率為3所以f'(0)=a=3，即a=33x-y-2=0經(jīng)過點P(0，f(0))，所以x=0時，y=f(0)3x-y-2=0，x=0時y=-2所以f(0)=-2f(x)=x^3/3-x^2+3x+bf(0)=b所以b=-2