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∴直線l2和l3的交點坐標是（-1，4），
代入l1：ax-3y+2=0可解得a=-10．
（Ⅱ）當 l1∥l2時，4×（-3）-a×1=0，解得a=-12，
當 l1∥l3時，-2a-（-3）×1=0，解得a=
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綜上得當a≠
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已知直線l1：ax-3y+2=0，l2：4x+y=0和l3：x-2y+9=0 （Ⅰ）若三條直線相交于同一點，求a的值； （Ⅱ）若三條直線能圍成一個三角形，求a的取值范圍．
已知直線l1：ax-3y+2=0，l2：4x+y=0和l3：x-2y+9=0
（Ⅰ）若三條直線相交于同一點，求a的值；
（Ⅱ）若三條直線能圍成一個三角形，求a的取值范圍．
（Ⅰ）若三條直線相交于同一點，求a的值；
（Ⅱ）若三條直線能圍成一個三角形，求a的取值范圍．
數(shù)學人氣：828 ℃時間：2020-02-05 10:16:05
優(yōu)質解答
（Ⅰ） 聯(lián)立
可解得
，
∴直線l2和l3的交點坐標是（-1，4），
代入l1：ax-3y+2=0可解得a=-10．
（Ⅱ）當 l1∥l2時，4×（-3）-a×1=0，解得a=-12，
當 l1∥l3時，-2a-（-3）×1=0，解得a=
，
綜上得當a≠
且a≠-12且a≠-10時，三條直線能圍成一個三角形
∴直線l2和l3的交點坐標是（-1，4），
代入l1：ax-3y+2=0可解得a=-10．
（Ⅱ）當 l1∥l2時，4×（-3）-a×1=0，解得a=-12，
當 l1∥l3時，-2a-（-3）×1=0，解得a=
綜上得當a≠
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