因?yàn)?A^2+A-2E=0
所以 A(A-E)+2(A-E)=0
所以 (A+2E)(A-E) = 0
所以 A-E 不一定可逆
你確認(rèn)題目沒錯(cuò)?可能有點(diǎn)問題，老師看一下這道設(shè)4階方陣A的秩為3，且A中每行元素和為0，則齊次方程組Ax=0的通解是多少r(A)=3, 則 AX=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A)=4-3=1 個(gè)向量由已知, A(1,1,1,1)^T = 0所以 Ax=0 的通解為 k(1,1,1,1)^T. PS. 新問題請(qǐng)另提問
設(shè)A為3階矩陣,E為3階單位矩陣,且滿足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆
設(shè)A為3階矩陣,E為3階單位矩陣,且滿足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-05-14 14:32:35
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