求證方程xlgx=1在區(qū)間(2,3)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根
求證方程xlgx=1在區(qū)間(2,3)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根
求證方程xlgx=1在區(qū)間(2,3)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根.
最好有過程,呵呵.
其實(shí)我想說，而且，這得用導(dǎo)數(shù)做！求導(dǎo)導(dǎo)錯(cuò)了吧？沒讓求精確值。介值定理是什么？
求證方程xlgx=1在區(qū)間(2,3)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根.
最好有過程,呵呵.
其實(shí)我想說，而且，這得用導(dǎo)數(shù)做！求導(dǎo)導(dǎo)錯(cuò)了吧？沒讓求精確值。介值定理是什么？
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時(shí)間：2020-06-03 03:49:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：令f(x)=xlgx-1,則f(x)在(2,3)內(nèi)連續(xù)∵f(2)=2lg2-10∴由介值定理知,必至少存在一點(diǎn)ξ,使f(ξ)=ξlgξ-1=0又f'(x)=(xlgx)'=(xlnx/ln10)'=(1/ln10)(lnx+1)∴ f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增∴在(2,3)內(nèi)至多有一點(diǎn)ξ,使f(ξ...
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