某校初三年級(jí)春游,現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案?
(1)設(shè)租36座的車x輛.
據(jù)題意得:
| 36x?42(x?2)>30 | 36x?42(x?2)<42 |
| |
,
解得:
.
∴7<x<9.
∵x是整數(shù),
∴x=8.
則春游人數(shù)為:36×8=288(人).
(2)方案①:租36座車8輛的費(fèi)用:8×400=3200元;
方案②:租42座車7輛的費(fèi)用:7×440=3080元;
方案③:∵
<
,
∴42座車越多越省錢,
又∵
=6…36,余下人數(shù)正好36座,可以得出:租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用:6×440+1×400=3040元.
∵3040<3080<3200,
∴方案③:租42座車6輛和36座車1輛最省錢.