一直Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的高,E是AC的中點,ED交AB的延長線于點F,求證AB×AF=DF×AC
一直Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的高,E是AC的中點,ED交AB的延長線于點F,求證AB×AF=DF×AC
其他人氣:505 ℃時間:2019-10-10 01:08:58
優(yōu)質解答
證明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴△CBA∽△ADB,∴AB:AC=BD:AD①,∴∠C=∠FAD,又E為AC的中點,AD⊥BC,∴ED= 1/2AC=EC,∴∠C=∠EDC,又∠EDC=∠FDB,∴∠FAD=∠FDB,∠F為公共角,∴△DBF∽△ADF,∴BD:AD=DF:AF②,由①②得...
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