是否存在實(shí)數(shù)p,使4x+p0的充分條件?若存在,求出p的取值范圍.
是否存在實(shí)數(shù)p,使4x+p0的充分條件?若存在,求出p的取值范圍.
由x^2－x－2＞0,解得x＞2或x＜－1
設(shè)A＝{x|x＞2或x＜－1}
由4x＋p＜0,解得x＜－p/4
設(shè)B＝{x|x＜－p/4}
∵4x＋p＜0是x^2－x－2＞0的充分條件
則說(shuō)明B的范圍比A的范圍小
即B是A的子集
∴－p/4≤－1,解得p≥4.為什么是小于等于負(fù)一啊?】
故p的取值范圍為[4,＋∞).
由x^2－x－2＞0,解得x＞2或x＜－1
設(shè)A＝{x|x＞2或x＜－1}
由4x＋p＜0,解得x＜－p/4
設(shè)B＝{x|x＜－p/4}
∵4x＋p＜0是x^2－x－2＞0的充分條件
則說(shuō)明B的范圍比A的范圍小
即B是A的子集
∴－p/4≤－1,解得p≥4.為什么是小于等于負(fù)一啊?】
故p的取值范圍為[4,＋∞).
數(shù)學(xué)人氣：924 ℃時(shí)間：2020-05-07 17:30:06
優(yōu)質(zhì)解答
B的x是＜－p/4 A的x是＞2或x＜－1 滿足B是A的子集 那B就要在大于2或小于-1的情況 本來(lái)B＝{x|x＜－p/4} x是小于一個(gè)數(shù) 那這個(gè)數(shù)就必須要比-1小啊 如果大于-1 A就不包括在里面啦 B里面的x是沒(méi)有辦法取到A里面大于2的那個(gè)區(qū)間 最多就在負(fù)無(wú)窮到負(fù)一之間 才能保證B在A里面
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